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卷积计算公式

卷积计算公式

卷积计算公式是用于计算两个函数 \\( f(t) \\) 和 \\( g(t) \\) 的卷积 \\( z(t) \\),其定义为:

\\( z(t) = \\int_{-\\infty}^{\\infty} f(\\tau) g(t - \\tau) d\\tau \\)

其中,\\( \\tau \\) 是积分变量,代表时间延迟或滑动的程度。这个公式适用于连续时间信号的卷积计算。

对于离散时间信号,卷积的计算公式稍有不同,形式为:

\\( z[n] = \\sum_{k=-\\infty}^{\\infty} f[k] g[n - k] \\)

这里,\\( n \\) 和 \\( k \\) 分别表示离散时间信号的索引。

卷积在信号处理、图像处理、机器学习等地方有着广泛的应用。希望这能帮助你理解卷积的计算公式

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